Kennen von Lagebeziehungen
- Beschreiben von Lagebeziehungen
=> am eigenen Körper
=> zwischen dem eigenen Körper und Objekten
=> zwischen Objekten
- Umgang mit Lagebeziehungen
Kennen von Möglichkeiten zur gedanklichen Orientierung im Raum
- Gehen von Wegen nach Beschreibung
- Beschreiben von sichtbaren Wegen
- Beschreiben von Wegen aus der Vorstellung
- Operieren mit Vorstellunsginhalten
=> gedankliche Trennung verschiedener Formen und Gegenstände vom Hintergrund mit sich überschneidenden Umrissen
=> Wiedererkennen in anderen Zusammenhängen, räumlichen Lagen und Anordnungen, Größen, Farben, verschiedenen Lichtverhältnissen
Kennen linearer Figuren
- Freihandzeichnen von Linien
- Umgang mit Bleistift, Lineal, Schablone, Geometriedreieck
- Geraden
=> Punkte und deren Lage auf Geraden
=> zueinander parallele Geraden
=> zueinander senkrechte Geraden, rechter Winkel
- Strahl
=> Zeichnen
- Strecken
=> Zeichnen, Messen
Übertragen des Wissens über lineare Figuren auf ebene Figuren
- Vergleichen vielfältiger ebener Figuren nach selbst gefundenen und vorgegebenen Kriterien
- Erkennen, Benennen, Beschreiben und Darstellen von Dreiecken, Vierecken und anderen Vielecken
- Erkennen, Benennen und Darstellen von Kreisen
=> Mittelpunkt, Radius, Durchmesser
=> Umgang mit dem Zirkel
- Rechtecke und Quadrate benennen, beschreiben und zueinander in Beziehung setzen
Kennen zusammengesetzter Figuren, Muster und Ornamente
- Untersuchen, Beschreiben und Fortsetzen einfacher Muster, auch Kreismuster
=> Herstellen der Beziehung zu arithmetischen Mustern
- Auslegen von ebenen Figuren
Kennen von Kugel, Würfel, Quader
- Wahrnehmen
- Körper unterscheiden, beschreiben und zueinander in Beziehung setzen
- Betrachten aus unterschiedlichem Blickwinkel
- Darstellen von Körpern mit Würfeln
=> freies Bauen
=> Bauen nach Plänen
=> Skizzieren
Einblick gewinnen in die Spiegelung als Abbildung
- Symmetrien an ebenen Figuren
- Verbindung zum Halbieren
- Herstellen symmetrischer Figuren durch spiegelbildliches Ergänzen
- Verbindung zum Verdoppeln, zur Arithmetik
Kennen der Fachbegriffe:
Linie, Gerade, Punkt, Strahl, Strecke,
zueinander parallel, zueinander senkrecht, rechter Winkel,
Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat,
Seite, Fläche, Ecke, Kante,
Kreis, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser,
Körper, Kugel, Würfel, Quader
Lernbereich 2: Arithmetik
Einblick gewinnen in die Zahlenwelt
- simultanes Erfassen von strukturierten und nicht strukturierten Mengen
- Bilden von Mengen
- Vergleichen und Strukturieren von Mengen zum Bearbeiten von Sachverhalten
- Verdoppeln, Halbieren von Mengen
- Bündelungen
- Strukturieren von Mengen mit bis zu 100 Elementen
- Herstellen der Beziehung von Menge - Zahlwort - Ziffer
Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100
- Lesen und Sprechen von Zahlwörtern, Darstellen, Bilden und Zerlegen von Zahlen in verschiedenen Sachzusammenhängen
=> Vorwärts-, Rückwärtszählen
=> Bilden von Vorgänger und Nachfolger
=> Vergleichen und Ordnen der Zahlen
=> Grund- und Ordnungszahlen
=> Zählen in Schritten
=> gerade und ungerade Zahlen
=> Analogien
- Untersuchen, Beschreiben und Fortsetzen von Zahlenfolgen und arithmetischen Mustern
Einblick gewinnen in die Struktur des dekadischen Positionssystems und in das Prinzip der Zahlbildung
- Stellenwerttafel
=> Zehnerbündelung
=> Bedeutung der Null
- Aufbau des Hunderterfeldes, der -tafel
Kennen der Addition und Subtraktion
- Veranschaulichen der Rechenoperationen
=> Hinzufügen, Wegnehmen und Ergänzen von Objekten
=> Darstellen in zeichnerischer und symbolischer Form
- Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten
- Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen, Ungleichungen
=> Platzhalter, Variable
- Lösen
Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20
- Zahlbildungsprinzip
- Nacheinanderausführen von Teilschritten
- Zurückführen auf bekannte Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben
- Nutzen des Vertauschens bei der Addition
- Nutzen der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion
- Nutzen der Beziehung zwischen Aufgabe und Umkehraufgabe
- Nutzen von Rechenvorteilen
- Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege
- Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten
Kennen der Multiplikation und Division
Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation
- Erarbeiten aller Malfolgen
- Veranschaulichen der Rechenoperationen
=> Verdoppeln, Halbieren, Vervielfachen, Teilen
=> Darstellen durch Zeichnung, Skizze
- Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten
- Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Termen, Gleichungen
- Lösen
=> Grundaufgaben des kleinen Einmaleins
=> Zurückführen auf fortgesetzte Addition/Subtraktion
=> Zurückführen auf bekannte Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben
=> Nutzen der Beziehung zwischen Multiplikation und Division
=> Nutzen des Vertauschens bei der Multiplikation
=> Nutzen von Rechenvorteilen
- Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege
- Kontrollieren durch Umkehren, Vertauschen und Vergleichen mit Erfahrungswerten
Beherrschen der Malfolgen der 2, 5 und 10
Einblick gewinnen in das Analysieren und Mathematisieren von Texten
- Aufwerfen von Fragen, die mit mathematischen Mitteln bearbeitet werden können
- Modellieren unter Nutzung von Zeichnungen, Skizzen, Tabellen
- Zuordnen eines Sachverhaltes zu einem Term bzw. einer Gleichung und umgekehrt
- Variieren von Sachverhalten zu mathematischen Inhalten
Kennen der Fachbegriffe:
Zahlwort, Ziffer,
Vorgänger, Nachfolger, gerade /ungerade Zahl,
Addition, plus, addieren, Summe, Summand,
Subtraktion, minus, subtrahieren, Differenz, Minuend, Subtrahend,
Tauschaufgabe, Umkehraufgabe, Aufgabenfamilie, Nachbaraufgabe, Kernaufgabe,
Multiplikation, Division, Vielfaches, Produkt, Faktor, mal, Teiler, geteilt durch,
Verdoppeln, Halbieren
Lernbereich 3: Größen
Kennen des Gebrauchs von Münzen und Geldscheinen in Euro und Cent (€, Cent) in Alltagssituationen
- Geldbeträge in verschiedener Stückelung erfassen, darstellen, vergleichen, ordnen
=> Geldwechsel
=> Beziehung 1 € = 100 Cent
=> Geldangaben mit zwei Einheiten
=> Kommaschreibweise
=> Lösungsstrategien für Sachsituationen
- Rechnen mit Geldbeträgen in Sachsituationen
Einblick gewinnen in den Umgang mit Längen in Alltagssituationen
- Experimentieren mit nicht standardisierten und standardisierten Einheiten
- Längenvorstellungen zu Meter, Zentimeter, Millimeter
- Schätzen, Messen
- Rechnen mit Längenangaben in Sachsituationen
Kennen der standardisierten Einheiten der Länge
- Millimeter (1 mm), Zentimeter (1 cm), Meter (1 m)
- Beziehung 1 cm = 10 mm
- Beziehung 1 m = 100 cm
Einblick gewinnen in den Umgang mit Zeit in Alltagssituationen
- Erfahren und Vergleichen von Zeitspannen
- Uhren als Zeitmesser
=> Zeitpunkte ablesen nach 5 min - Genauigkeit
=> Zeitangaben einstellen
=> Uhrzeiten lesen und aufschreiben
- Zeitspannen schätzen, messen und berechnen
=> Anfangs- und Endzeitpunkte sind volle Stunden
=> Anfangs- und Endzeitpunkte liegen innerhalb ein und derselben Stunde
- Kalender als Zeitmesser
=> Datum angeben
=> Zeitspannen innerhalb einer Woche, eines Monats, eines Jahres schätzen und berechnen
Kennen der standardisierten Einheiten der Zeit
- Minute (1 min), Stunde (1 h), Tag, Woche, Monat, Jahr
- Beziehung 1 h = 60 min
- Beziehung 1 Tag = 24 h
- Beziehung 1 Woche = 7 Tage
- Beziehung 1 Jahr = 12 Monate
Lernbereich 4: Verbindung von Geometrie und Arithmetik
Übertragen von Zahlvorstellungen und Vorstellungen zu den vier Rechenoperationen auf die Festigung und Vernetzung der Grundaufgaben
- Nutzen geometrischer Veranschaulichungen für das Bilden von Termen
- Lösen von Grundaufgaben durch Operieren mit geometrischen Veranschaulichungen
- Nutzen von Zahlbeziehungen für Lösungsstrategien
- grafisches Darstellen und Beschreiben von Lösungsstrategien